Problema 1 · Física PAU Navarra Extraordinaria 2023

1- Calcular la masa de un pequeño cuerpo celeste (supongamos que se trata de una esfera maciza) sabiendo que posee un satélite que orbita, en una órbita circular, en torno a él con un radio de $500\text{ km}$ y un periodo de $20\text{ días}$. [1 punto]

El cuerpo celeste tiene una densidad de $5.500\text{ kg/m}^3$. ¿A qué altura, respecto a su superficie, habría que elevar un objeto en ese cuerpo celeste para que su peso se reduzca un 10 %? [1,5 puntos]

Datos:

$G$:

$6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$