Ejercicio 1.A · Dibujo Técnico Aplicado a las Artes Plásticas y al Diseño PAU Navarra Ordinaria 2025

A.- Dibuja la baldosa hexagonal de 80 mm de lado, el pentágono regular inscrito con vértice en el centro y su posterior traslación.

Solución: 1. Se traza el hexágono regular de lado 80 mm inscrito en una circunferencia de centro O y radio 80 mm. Se toma una diagonal principal OA, que será el eje de simetría del pentágono. 2. Pentágono: se dibuja un pentágono regular auxiliar con un vértice en O, simétrico respecto de OA y con el lado opuesto perpendicular a OA. Desde O se prolongan sus dos diagonales, que forman ±18° con OA, hasta cortar los dos lados del hexágono que concurren en A. Esos cortes son los vértices P y Q del lado opuesto, y por homotecia de centro O se completa el pentágono. Medidas aproximadas: OP = OQ ≈ 70,8 mm (diagonal), lado ≈ 43,8 mm, radio circunscrito ≈ 37,2 mm. El centro C queda sobre OA a ≈ 37,2 mm de O, y el punto medio M de PQ a ≈ 67,4 mm de O. 3. Traslación: el vector es v = MC, sobre la diagonal, dirigido hacia O y de módulo ≈ 30,1 mm. Se aplica a los cinco vértices, de modo que el punto medio del lado PQ trasladado coincide con el centro C del pentágono original.