Ejercicio 4 · Tecnología e Ingeniería II PAU Murcia Extraordinaria 2024

Ejercicio 4. (2,5 puntos) Diseño e implementación de un sistema electrónico combinacional con puertas lógicas.

Se quiere diseñar un sistema electrónico mediante puertas lógicas para controlar la puesta en marcha de una cinta transportadora de productos terminados en una empresa. El sistema consta de cuatro variables de entrada; dos transductores $A_1$ y $A_2$, y dos pulsadores manuales $P_1$ y $P_2$. La señal de salida $F$ debe cumplir las siguientes condiciones:

$F = 0$ (salida desactivada) (cinta transportadora parada) cuando simultáneamente ambos pulsadores estén desactivados $P_1 = P_2 = 0$

$F = 1$ (salida activada) (puesta en marcha de la cinta transportadora) cuando simultáneamente ambos pulsadores estén activados $P_1 = P_2 = 1$

$F = A_1$ (la salida tendrá el mismo nivel lógico que el transductor $A_1$) cuando simultáneamente el pulsador $P_1$ esté activado ($P_1 = 1$) y el pulsador $P_2$ desactivado ($P_2 = 0$)

$F = \overline{A_1 + A_2}$ (la salida tendrá el nivel lógico correspondiente a la operación Booleana que se indica entre los niveles de ambos transductores) cuando simultáneamente el pulsador $P_1$ esté desactivado ($P_1 = 0$) y el pulsador $P_2$ activado ($P_2 = 1$)

a)

[0,5 p.] Construir la tabla de verdad completando el valor de la salida $F$ (0 o 1) para cada combinación:

Dec

Entradas

Salida

$A_1$

$A_2$

$P_1$

$P_2$

$F$

b)

[1 p.] Representar la tabla de verdad en un "mapa" de Karnaugh, y obtener la función lógica de salida simplificada en forma de "Maxterms" (producto de sumas).

Plantilla del mapa de Karnaugh para representar y agrupar los ceros:

$A_1 A_2 \backslash P_1 P_2$

00

01

11

10

00

0

1

1

0

01

0

0

1

0

11

0

0

1

1

10

0

0

1

1

c)

[1 p.] Diseñar el circuito lógico correspondiente utilizando el menor número posible de puertas lógicas NOR de dos entradas y simbología normalizada (preferentemente ANSI-IEEE).