Problema II.3 · Tecnología e Ingeniería II PAU Murcia Ordinaria 2026

Tema: Circuitos de corriente alterna · Del examen Ordinaria (2026)

Enunciado

Problema II.3 (2,5 puntos) Análisis de circuitos de CA monofásicos. Se quiere analizar un sistema eléctrico cuyo circuito simplificado es el representado en la figura adjunta. El sistema consta de dos bobinas L1L_1 y L2L_2, un condensador, y una resistencia, todo conectado en serie. Se pide, para los datos indicados en la figura, calcular:

a)

La impedancia total equivalente del circuito, y expresarla en forma binómica y polar. Razonar sobre si es un circuito inductivo o capacitivo, y obtener el ángulo de desfase y el factor de potencia. [1 p.]

Ω\Omega

Ω\Omega

b)

Las intensidades: eficaz, máxima e instantánea. [0,5 p.]

A

A

c)

Las potencias: aparente, activa, y reactiva. Representar el diagrama fasorial. [0,5 p.]

VA

W

var

d)

Calcular la tensión eficaz entre los extremos de la bobina L1L_1 y entre los extremos del condensador. [0,5 p.]

V

V

Enunciado: Problema II.3 · Tecnología e Ingeniería II PAU Murcia Ordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) La impedancia total equivalente en forma binómica.

Solución: 100+15,5j Ω100 + 15{,}5j\ \Omega

a) Módulo de la impedancia total.

Solución: 101,2 Ω101{,}2\ \Omega

a) Razonar sobre si es un circuito inductivo o capacitivo.

Solución: Inductivo

a) Ángulo de desfase.

Solución: 8,81∘8{,}81^\circ / 0,154 rad0{,}154\ \text{rad}

a) Factor de potencia.

Solución: 0,9880{,}988

b) Intensidad eficaz.

Solución: 2,17 A2{,}17\ \text{A}

b) Intensidad máxima.

Solución: 3,08 A3{,}08\ \text{A} / 3,07 A3{,}07\ \text{A}

b) Intensidad instantánea.

Solución: i(t)=3,08sin⁡(315t−8,81∘) Ai(t) = 3{,}08\sin(315t - 8{,}81^\circ)\ \text{A}

c) La potencia aparente.

Solución: 478,3 VA478{,}3\ \text{VA}

c) La potencia activa.

Solución: 472,7 W472{,}7\ \text{W}

c) La potencia reactiva.

Solución: 73,0 var73{,}0\ \text{var} / 0,073 kvar0{,}073\ \text{kvar}

c) Representar el diagrama fasorial.

Solución: Diagrama fasorial con el fasor de tensión de referencia V⃗=220∠0∘ V\vec{V} = 220\angle 0^\circ\ \text{V} y la intensidad I⃗=2,17∠−8,81∘ A\vec{I} = 2{,}17\angle -8{,}81^\circ\ \text{A} retrasada 8,81∘8{,}81^\circ. Las tensiones parciales cumplen: V⃗R\vec{V}_R en fase con I⃗\vec{I}, V⃗L\vec{V}_L adelantada 90∘90^\circ respecto a I⃗\vec{I}, y V⃗C\vec{V}_C retrasada 90∘90^\circ respecto a I⃗\vec{I}.

d) Tensión eficaz entre los extremos de la bobina L1.

Solución: 68,5 V68{,}5\ \text{V}

d) Tensión eficaz entre los extremos del condensador.

Solución: 69,0 V69{,}0\ \text{V}

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