Problema II.3 · Tecnología e Ingeniería II PAU Murcia Extraordinaria 2026

a) La impedancia total equivalente del circuito expresada en forma binómica

Solución: $100 + 15{,}49j\ \Omega$ / $100 + 15{,}5j\ \Omega$

a) Módulo de la impedancia total en forma polar

Solución: $101{,}2\ \Omega$ / $0{,}1012\ \text{k}\Omega$

a) Ángulo de desfase $\varphi$

Solución: $8{,}8^\circ$ / $0{,}154\ \text{rad}$

a) Razonar sobre si es un circuito inductivo o capacitivo

Solución: Inductivo

a) Factor de potencia

Solución: $0{,}988$

b) Intensidad eficaz $I$

Solución: $2{,}17\ \text{A}$ / $2170\ \text{mA}$

b) Intensidad máxima $I_{max}$

Solución: $3{,}07\ \text{A}$ / $3070\ \text{mA}$

b) Intensidad instantánea $i(t)$

Solución: $3{,}07\operatorname{sen}(315t - 8{,}8^\circ)\ \text{A}$ / $3{,}07\operatorname{sen}(315t - 0{,}154)\ \text{A}$ / $2{,}17\sqrt{2}\operatorname{sen}(315t - 8{,}8^\circ)\ \text{A}$

c) Potencia aparente $S$

Solución: $478{,}3\ \text{VA}$ / $0{,}478\ \text{kVA}$ / $0{,}4783\ \text{kVA}$

c) Potencia activa $P$

Solución: $472{,}7\ \text{W}$ / $0{,}473\ \text{kW}$ / $0{,}4727\ \text{kW}$

c) Potencia reactiva $Q$

Solución: $73{,}2\ \text{var}$ / $0{,}073\ \text{kvar}$ / $0{,}0732\ \text{kvar}$

c) Representar el diagrama fasorial

Solución: El diagrama fasorial debe mostrar el fasor de tensión $\vec{V}$ como referencia a $0^\circ$ (horizontal) y el fasor de intensidad $\vec{I}$ retrasado un ángulo $\varphi = 8{,}8^\circ$ en el cuarto cuadrante. Los fasores de tensiones parciales deben componer $\vec{V} = \vec{V}_R + \vec{V}_L + \vec{V}_C$, con $\vec{V}_R$ en fase con $\vec{I}$, $\vec{V}_L$ adelantado $90^\circ$ respecto a $\vec{I}$, y $\vec{V}_C$ retrasado $90^\circ$ respecto a $\vec{I}$.

d) Tensión eficaz entre los extremos de la bobina $V_L$

Solución: $102{,}7\ \text{V}$ / $0{,}1027\ \text{kV}$

d) Tensión eficaz entre los extremos del condensador $V_C$

Solución: $69{,}0\ \text{V}$ / $68{,}9\ \text{V}$ / $0{,}069\ \text{kV}$