Ejercicio II.3 · Tecnología e Ingeniería II PAU Murcia Extraordinaria 2025

a) La impedancia total equivalente en forma binómica

Solución: $100 - 48{,}06j\ \Omega$ / $-48{,}06j + 100\ \Omega$

a) La impedancia total equivalente en forma polar

Solución: $110{,}95\angle -25{,}67^\circ\ \Omega$

a) ¿Es un circuito inductivo o capacitivo?

Solución: Capacitivo

a) Ángulo de desfase

Solución: $-25{,}67^\circ$ / $-0{,}448$ rad

a) Factor de potencia

Solución: 0,901

b) Intensidad eficaz

Solución: $2{,}03$ A / $2028$ mA

b) Intensidad máxima

Solución: $2{,}87$ A / $2868$ mA

b) Intensidad instantánea

Solución: $i(t) = 2{,}87\cdot\operatorname{sen}(320t + 25{,}67^\circ)\text{ A}$

c) Tensión eficaz en la resistencia

Solución: $202{,}8$ V

c) Tensión eficaz en la bobina

Solución: $97{,}34$ V

c) Tensión eficaz en el condensador

Solución: $79{,}22$ V

c) Representar el diagrama fasorial de tensiones

Solución: Diagrama fasorial con la corriente $I$ sobre el eje de referencia ($0^\circ$) o adelantada $25{,}67^\circ$ respecto a $V$. La tensión $V_R$ está en fase con $I$, $V_L$ adelanta $90^\circ$ a $I$, y $V_C$ retrasa $90^\circ$ respecto a $I$. La suma vectorial cumple $\vec{V} = \vec{V}_R + \vec{V}_L + \vec{V}_C$.

d) ¿Se podía conseguir que el sistema se encuentre en resonancia?

Solución: Sí

d) Valor de la inductancia regulable Lr para resonancia

Solución: $150{,}39$ mH / $0{,}150$ H

d) Justificación de la posibilidad de resonancia

Solución: Para que haya resonancia, la reactancia inductiva total debe igualar a la reactancia capacitiva: $\omega(L_f + L_r) = \frac{1}{\omega C}$.