Problema 8 · Matemáticas II PAU Murcia Ordinaria 2023

Enunciado

En este ejercicio trabaje con 4 decimales para las probabilidades.

Se lanza una moneda al aire 100 veces y se anota el resultado del lanzamiento, que puede ser cara o cruz con la misma probabilidad. Determine:

[0,5 p.] Qué distribución sigue la variable aleatoria que cuenta el número de veces que sale cara.

[0,5 p.] Calcule la media y la desviación típica de esta distribución.

[0,5 p.] Cuál es la probabilidad de que salga cara 60 veces.

[1 p.] Cuál es la probabilidad de que el número de veces que sale cara sea mayor o igual que 55.

Enunciado: Problema 8 · Matemáticas II PAU Murcia Ordinaria 2023

Según los criterios oficiales de corrección

a) Qué distribución sigue la variable aleatoria que cuenta el número de veces que sale cara.

Solución: $B(100; 0{,}5)$

b) Calcule la media de esta distribución.

Solución: 50

b) Calcule la desviación típica de esta distribución.

Solución: 5

c) Cuál es la probabilidad de que salga cara 60 veces.

Solución: 0,0108

d) Cuál es la probabilidad de que el número de veces que sale cara sea mayor o igual que 55.

Solución: 0,1841

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