Problema 8 · Matemáticas II PAU Murcia Extraordinaria 2023

8: En este ejercicio trabaje con 4 decimales para las probabilidades y 2 decimales para los porcentajes.

El peso de los recién nacidos en la Región de Murcia sigue una distribución normal de media $\mu$ y desviación típica $\sigma$ desconocidas. Se sabe que el $67\%$ de los recién nacidos pesan menos de $3{,}464\text{ kg}$ y que el $1{,}5\%$ de los recién nacidos pesan más de $4{,}502\text{ kg}$.

a)

[0,5 p.] ¿Cuál es el porcentaje de recién nacidos cuyo peso está comprendido entre $3{,}464$ y $4{,}502\text{ kg}$?

%

b)

[1 p.] Calcule la media y la desviación típica de esta distribución.

c)

[1 p.] Calcule el porcentaje de recién nacidos que pesan menos de $2{,}33\text{ kg}$.

%