Problema 8 · Matemáticas II PAU Murcia Extraordinaria 2021

8: Juan es un estudiante bastante despistado y su tutora está cansada de que llegue tarde a clase. Él se defiende diciendo que no es para tanto y que la tutora le tiene manía. Ella le propone el siguiente trato: si en los próximos 9 días Juan llega tarde de como mucho 2 días, la tutora le sube 1 punto en la nota final de la evaluación. Sabiendo que la probabilidad de que Juan llegue tarde a clase cada día es $0{,}45$, determine:

a)

El tipo de distribución que sigue la variable aleatoria que cuenta el número de días que Juan llega tarde a clase en los próximos 9 días. ¿Cuáles son sus parámetros?

b)

¿Cuál es la media de esta distribución?

c)

¿Cuál es la desviación típica de esta distribución?

d)

¿Cuál es la probabilidad de que Juan consiga la ansiada subida de 1 punto en la nota final?