Ejercicio T1 · Física PAU Murcia Extraordinaria 2021

T1 Ley de la gravitación universal.

Solución: Enunciado: Dos cuerpos puntuales se atraen mutuamente con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa, en la dirección de la recta que los une. Expresión matemática vectorial: $$\vec{F}_{12} = -G\frac{m_1 m_2}{r^2}\vec{u}_r$$ donde $\vec{F}_{12}$ es la fuerza que la masa $m_1$ ejerce sobre la masa $m_2$, $G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\ \mathrm{N\cdot m^2/kg^2}$ es la constante de gravitación universal, $r$ es la distancia entre ambas masas, y $\vec{u}_r$ es el vector unitario dirigido desde $m_1$ hacia $m_2$ (el signo negativo indica que la fuerza es atractiva). Características principales: 1. Es siempre atractiva. 2. Es una fuerza central: su dirección pasa siempre por el centro de masas de los cuerpos. 3. Es conservativa: el trabajo realizado a lo largo de una trayectoria cerrada es nulo y deriva de una energía potencial gravitatoria. 4. Cumple el principio de acción y reacción (tercera ley de Newton): $\vec{F}_{21} = -\vec{F}_{12}$. 5. Principio de superposición: la fuerza total sobre una masa debida a un conjunto de masas es la suma vectorial de las fuerzas individuales que cada una ejerce sobre ella.