Ejercicio P1 · Física PAU Murcia Ordinaria 2021

El pasado 21 de diciembre se produjo una conjunción entre Júpiter y Saturno, consistente en que desde la Tierra ambos planetas se veían juntos casi como un único punto. Ello es debido a que en ese momento la Tierra, Júpiter y Saturno estaban en una misma recta.

Datos

$G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$; masa del Sol = $2\cdot 10^{30}\ \text{kg}$; masa de Júpiter = $1{,}9\cdot 10^{27}\ \text{kg}$; masa de Saturno = $5{,}7\cdot 10^{26}\ \text{kg}$; masa de la Tierra = $6{,}0\cdot 10^{24}\ \text{kg}$; distancia Tierra-Sol = $1{,}5\cdot 10^8\ \text{km}$; distancia Sol-Júpiter = $7{,}8\cdot 10^8\ \text{km}$; distancia Sol-Saturno = $14{,}3\cdot 10^8\ \text{km}$.

a)

Determinar el periodo orbital de Júpiter en años.

años

b)

Determinar la fuerza gravitatoria que Júpiter y Saturno ejercían sobre la Tierra ese día.

c)

Si solo consideramos la influencia de Júpiter y Saturno, determinar la distancia respecto de Saturno sobre la recta que los une en que la fuerza gravitatoria es nula.