Examen de Física PAU Murcia 2024 · Ordinaria

BLOQUE I. PREGUNTAS DE TEORÍA

T1

Energía potencial gravitatoria.

(1 punto)

BLOQUE I. PREGUNTAS DE TEORÍA

T2

Inducción electromagnética: leyes de Faraday y Lenz.

(1 punto)

BLOQUE I. PREGUNTAS DE TEORÍA

T3

Clases de ondas.

(1 punto)

BLOQUE I. PREGUNTAS DE TEORÍA

T4

Relatividad especial: postulados y repercusiones.

(1 punto)

Calcular el periodo (en días) y la velocidad orbital de la Luna en su trayectoria alrededor de la Tierra.

Datos

$G$: $6{,}67 \times 10^{-11}\ \mathrm{N\cdot m^2\cdot kg^{-2}}$;

Masa de la Tierra: $6{,}0 \times 10^{24}\ \mathrm{kg}$;

Masa de la Luna: $7{,}3 \times 10^{22}\ \mathrm{kg}$;

Distancia Tierra-Luna (entre centros): $384\,000\ \mathrm{km}$.

días

Un altavoz emite ondas sonoras con una potencia de $450\ \mathrm{W}$. Calcular la distancia mínima a la que deberíamos colocarnos para no superar el umbral de dolor ($120\ \mathrm{dB}$).

Dato

$I_0$: $10^{-12}\ \mathrm{W/m^2}$

Cuatro conductores rectilíneos por los que pasa la misma intensidad de corriente eléctrica están situados en los vértices de un cuadrado. Dibujar cualitativamente el campo magnético creado en el centro del cuadrado por cada corriente y el total, en los dos supuestos, A y B, representados en la figura. (Copie el dibujo en el boletín de respuestas). (Cuando el campo sea nulo indíquelo expresamente con palabras).

Consideremos una partícula A de masa $m$ y otra partícula B de masa $3m$, ambas con la misma longitud de onda de de Broglie. Determinar el cociente entre la velocidad de la partícula B y la de la partícula A.

El positrón ($e^+$) es una partícula idéntica al electrón ($e^-$) en todas sus propiedades salvo en el signo de su carga eléctrica, que es positivo.

Datos: $\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 9 \times 10^9\ \mathrm{N\cdot m^2\cdot C^{-2}}$, carga del electrón = $-1{,}6 \times 10^{-19}\ \mathrm{C}$, masa del electrón = $9{,}1 \times 10^{-31}\ \mathrm{kg}$

a)

Si inicialmente tenemos en reposo un $e^-$ y un $e^+$ separados $7\text{ nm}$ de distancia entre sí, calcular la energía que hay que aportar para separarlos una distancia infinita.

b)

Aceleramos un positrón desde el reposo mediante un campo eléctrico constante de $2840\text{ V/m}$. Calcular qué distancia recorrerá para alcanzar una velocidad de $1000\text{ m/s}$.

El positrón ($e^+$) es una partícula idéntica al electrón ($e^-$) en todas sus propiedades salvo en el signo de su carga eléctrica, que es positivo.

Datos: $\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 9 \times 10^9\ \mathrm{N\cdot m^2\cdot C^{-2}}$, carga del electrón = $-1{,}6 \times 10^{-19}\ \mathrm{C}$, masa del electrón = $9{,}1 \times 10^{-31}\ \mathrm{kg}$

c)

Posteriormente se anula el campo eléctrico y el positrón se mueve a $1000\text{ m/s}$ perpendicularmente al campo magnético de la Tierra, que en esa región vale $50\ \mu\text{T}$. Determinar el radio de la trayectoria descrita por el positrón.

P2 Por una cuerda se propaga una onda armónica en el sentido positivo del eje $x$. La Figura 1 representa la elongación de la cuerda en el instante $t = 0$, y la Figura 2 representa la elongación de la cuerda, en función del tiempo, en la posición $x = 2\text{ cm}$.

a)

Determinar la longitud de onda, la frecuencia y la velocidad de propagación. (1 punto)

b)

Escribir la ecuación de la onda, $y(x,t)$. (1 punto)

c)

Calcular la velocidad de vibración máxima y la aceleración máxima de un punto de la cuerda. (1 punto)

En las especificaciones de una lente de una cámara fotográfica, leemos que su distancia focal es $50\text{ mm}$, que está hecha de un vidrio de sílex cuyo índice de refracción es $1.6$ y que es planoconvexa.

a)

Determinar el radio de curvatura de la cara curva de la lente. [1 punto]

b)

Calcular a qué distancia de la lente habría que colocar un objeto para que su imagen tenga la mitad de tamaño (en valor absoluto) que el tamaño del objeto. [1 punto]

En las especificaciones de una lente de una cámara fotográfica, leemos que su distancia focal es $50\text{ mm}$, que está hecha de un vidrio de sílex cuyo índice de refracción es $1.6$ y que es planoconvexa.

c)

Si un rayo láser incide desde el aire sobre la cara plana de la lente con un ángulo de 45° respecto de la normal, determinar el ángulo que forma el láser dentro de la lente respecto de la normal. (1 punto)

Dos de los isótopos radiactivos más utilizados en el tratamiento contra el cáncer son el $^{131}_{\ 53}\text{I}$ y el $^{223}_{\ 88}\text{Ra}$, que experimentan desintegración $\beta^-$ y $\alpha$ respectivamente.

a)

Escribir la reacción de desintegración de ambos núcleos, especificando las partículas producidas y las características de los núcleos resultantes (número másico, $A$; número de protones, $Z$; y número de neutrones, $N$). (Si no sabe el nombre del núcleo resultante utilice el símbolo genérico $X$).

b)

Si inicialmente tenemos una muestra de $1\text{ mg}$ de $^{131}\text{I}$ y después de 5 días quedan $0.66\text{ mg}$, determinar la vida media del núcleo $^{131}\text{I}$.

c)

Calcular, en julios, la energía liberada en la desintegración $\alpha$ de un núcleo de $^{223}\text{Ra}$.

Datos

$M(^{223}_{\ 88}\text{Ra}) = 223.0185\text{ u}$, $M(^4_2\text{He}) = 4.0026\text{ u}$, $M(^{219}_{\ 86}\text{Rn}) = 219.0095\text{ u}$,

$1\text{ u} \equiv 1\text{ uma} = 1.66\cdot 10^{-27}\text{ kg}$, $c = 3\cdot 10^8\text{ m/s}$