Ejercicio T4 · Física PAU Murcia Ordinaria 2024

T4 Relatividad especial: postulados y repercusiones. (1 punto)

Solución: La teoría de la relatividad especial fue formulada por Albert Einstein en 1905 para resolver la incompatibilidad entre la mecánica clásica y el electromagnetismo de Maxwell. 1. Postulados de la Relatividad Especial: - Primer postulado (Principio de Relatividad): Las leyes de la física son idénticas en todos los sistemas de referencia inerciales. No existe ningún sistema de referencia absoluto en reposo privilegiado. - Segundo postulado (Constancia de la velocidad de la luz): La velocidad de la luz en el vacío es una constante universal, $c \approx 3\cdot 10^8\ \mathrm{m/s}$, independiente tanto del estado de movimiento de la fuente emisora como del observador. 2. Principales repercusiones y consecuencias: Para que la velocidad de la luz sea constante para todos los observadores inerciales, los conceptos clásicos de espacio y tiempo dejan de ser absolutos: - Relatividad de la simultaneidad: Dos sucesos que son simultáneos para un observador pueden no serlo para otro observador que se desplace con movimiento relativo respecto al primero. - Dilatación temporal: El intervalo de tiempo $\Delta t$ medido por un observador que ve moverse un reloj es mayor que el intervalo de tiempo propio $\Delta t_0$ medido por un observador en reposo respecto a dicho reloj: $$\Delta t = \gamma \Delta t_0, \quad \text{donde } \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}} \ge 1$$ El tiempo transcurre más despacio para los cuerpos en movimiento. - Contracción de la longitud: La longitud $L$ de un objeto medida por un observador respecto al cual el objeto se mueve a velocidad $v$ se contrae en la dirección del movimiento comparada con su longitud propia $L_0$: $$L = \frac{L_0}{\gamma} = L_0\sqrt{1 - v^2/c^2}$$ - Equivalencia masa-energía: La masa y la energía son manifestaciones equivalentes de la misma entidad física, vinculadas mediante la célebre ecuación: $$E = m c^2 = \gamma m_0 c^2$$ Esto implica que un cuerpo en reposo posee una energía intrínseca $E_0 = m_0 c^2$, y que la masa puede transformarse en energía (como en los procesos nucleares) y viceversa.