Ejercicio P4 · Física PAU Murcia Ordinaria 2024

Dos de los isótopos radiactivos más utilizados en el tratamiento contra el cáncer son el $^{131}_{\ 53}\text{I}$ y el $^{223}_{\ 88}\text{Ra}$, que experimentan desintegración $\beta^-$ y $\alpha$ respectivamente.

a)

Escribir la reacción de desintegración de ambos núcleos, especificando las partículas producidas y las características de los núcleos resultantes (número másico, $A$; número de protones, $Z$; y número de neutrones, $N$). (Si no sabe el nombre del núcleo resultante utilice el símbolo genérico $X$).

b)

Si inicialmente tenemos una muestra de $1\text{ mg}$ de $^{131}\text{I}$ y después de 5 días quedan $0.66\text{ mg}$, determinar la vida media del núcleo $^{131}\text{I}$.

c)

Calcular, en julios, la energía liberada en la desintegración $\alpha$ de un núcleo de $^{223}\text{Ra}$.

Datos

$M(^{223}_{\ 88}\text{Ra}) = 223.0185\text{ u}$, $M(^4_2\text{He}) = 4.0026\text{ u}$, $M(^{219}_{\ 86}\text{Rn}) = 219.0095\text{ u}$,

$1\text{ u} \equiv 1\text{ uma} = 1.66\cdot 10^{-27}\text{ kg}$, $c = 3\cdot 10^8\text{ m/s}$