Ejercicio 6 · Dibujo técnico II PAU Murcia Ordinaria 2021

Hallar las proyecciones de dicha pirámide. Después, determinar en proyección y verdadera magnitud la sección producida por el plano α.

Solución: Construcción gráfica: 1. Proyecciones de la pirámide: La base pentagonal apoya en el plano horizontal (su proyección vertical se sitúa sobre la línea de tierra: $1'', 2'', 3'', 4'', 5''$). El vértice $V'$ está en el centro geométrico del pentágono y su cota es la altura dada $H$ ($V''$ a cota $H$). Se trazan las aristas laterales uniendo el vértice con los vértices de la base, determinando visibilidad en ambas proyecciones. 2. Tercera proyección (vista de perfil): El plano $\alpha$, al tener sus trazas $\alpha_1$ y $\alpha_2$ paralelas a la línea de tierra, se proyecta como una recta $\alpha_3$ en el plano de perfil. Se pasa la pirámide a la tercera proyección trasladando cotas y alejamientos mediante arcos de circunferencia respecto al eje de perfil. 3. Intersección: En la vista de perfil, la traza $\alpha_3$ corta a las aristas en los puntos $A''', B''', C''', D''', E'''$. Retornando estos puntos mediante horizontales a la proyección vertical ($A'', B'', C'', D'', E''$) y mediante líneas de referencia/arcos a la proyección horizontal ($A', B', C', D', E'$), se obtiene la sección en ambas proyecciones. 4. Verdadera magnitud: Se abate el plano $\alpha$ (por ejemplo, sobre el plano horizontal o mediante giro/abatimiento desde el perfil) para obtener el polígono de sección en verdadera magnitud $A-B-C-D-E$.