Cuestión nº8 · Tecnología e Ingeniería II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2024

Tema: Electrónica digital · Del examen Ordinaria Coincidencias (2024)

Enunciado

Cuestión nº8. Se dispone de un circuito combinacional al que le llegan números del 0 al 15, codificados en binario con 4 bits. El circuito tiene dos salidas, S1S_1 y S0S_0:

S0S_0 es 1 cuando el número de unos del número de entrada en binario es par.

S1S_1 es 1 cuando hay exactamente tres unos en el número de entrada en binario.

a)

Obtenga la tabla de verdad correspondiente del circuito completando las salidas S1S_1 y S0S_0 para cada combinación de entrada ABCDABCD. [0,75 puntos]

AA · BB · CC · DD

S1S_1

S0S_0

b)

Exprese la función S0S_0 en su forma canónica como producto de sumas ( maxterms). [0,5 puntos]

c)

Obtenga la expresión lógica más simplificada de S1S_1 usando el método de Karnaugh. [0,75 puntos]

Enunciado: Cuestión nº8 · Tecnología e Ingeniería II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Obtenga la tabla de verdad correspondiente del circuito. (0,75 puntos)

Solución: Tabla completa de 16 filas con S1 = [0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,1,0,1,1,0] y S0 = [1,0,0,1,0,1,1,0,0,1,1,0,1,0,0,1]

b) Exprese la función S0 en su forma canónica como producto de sumas (maxterms). (0,5 puntos)

Solución: ΠM(1,2,4,7,8,11,13,14)\Pi M (1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14)

c) Obtenga la expresión lógica más simplificada de S1 usando el método de Karnaugh. (0,75 puntos)

Solución: S1(A,B,C,D)=ABC‾D+AB‾CD+A‾BCD+ABCD‾S_1(A,B,C,D) = AB\overline{C}D + A\overline{B}CD + \overline{A}BCD + ABC\overline{D}

c) Obtenga la expresión lógica más simplificada de S1S_1 usando el método de Karnaugh.

Solución: AB̄CD + ĀBCD + ABC̄D + ABCD̄ / ABCD̄ + ABC̄D + AB̄CD + ĀBCD / A B C D̄ + A B C̄ D + A B̄ C D + Ā B C D / AB'CD + A'BCD + ABC'D + ABCD' / ABCD' + ABC'D + AB'CD + A'BCD / /A B C D + A /B C D + A B /C D + A B C /D / ̄A B C D + A ̄B C D + A B ̄C D + A B C ̄D / AB̅CD + A̅BCD + ABC̅D + ABCD̅ / m(7,11,13,14) / Σm(7, 11, 13, 14)

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