Ejercicio B.4 · Matemáticas II PAU Madrid Modelo 2024

B.4. Calificación máxima: 2.5 puntos.

En un espacio muestral se tienen dos sucesos incompatibles, $A_1$ de probabilidad $0.5$ y $A_2$ de probabilidad $0.3$ y se considera $A_3 = \overline{A_1 \cup A_2}$. De cierto suceso $B$ de probabilidad $0.4$ se sabe que es independiente de $A_1$ y que la probabilidad del suceso $A_3 \cap B$ es $0.1$. Con estos datos se pide:

a)

(1 punto) Calcular la probabilidad de $A_3$.

b)

(1.5 puntos) Decidir si $B$ y $A_2$ son independientes.