Ejercicio A.4 · Matemáticas II PAU Madrid Modelo 2024

La selección española competirá en la Copa Mundial Femenina de Fútbol 2023. En los dos primeros partidos de la fase de grupos, que consta de tres partidos, la probabilidad de ganar cada uno de ellos es del $80\%$. Sin embargo, debido al aumento en la moral de las jugadoras, si ganan los dos primeros partidos la probabilidad de ganar el tercero asciende al $90\%$. En caso contrario, la probabilidad de ganar el tercer partido se mantendrá en el $80\%$. Se pide:

a)

[0,5 puntos] Determinar la probabilidad de que la selección española no gane ningún partido durante la fase de grupos.

b)

[1 punto] Calcular la probabilidad de que la selección gane el tercer partido de la fase de grupos.

c)

[1 punto] Si sabemos que la selección ha ganado el tercer partido, determinar la probabilidad de que no haya ganado alguno de los dos encuentros anteriores.