Ejercicio B.4 · Matemáticas II PAU Madrid Extraordinaria 2020

En un experimento aleatorio hay dos sucesos independientes $X, Y$. Sabemos que $P(X) = 0.4$ y que $P(X \cap \overline{Y}) = 0.08$ (donde $\overline{Y}$ es el suceso complementario de $Y$). Se pide:

a)

Calcular $P(Y)$.

b)

Calcular $P(X \cup Y)$.

c)

Si $X$ es un resultado no deseado, de manera que consideramos que el experimento es un éxito cuando NO sucede $X$, y repetimos el experimento en 8 ocasiones, hallar la probabilidad de haber tenido éxito al menos 2 veces.