Ejercicio B.4 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria 2020

B.4. [2.5 puntos]

Se consideran dos sucesos $A$ y $B$ tales que $P(A) = 0.5$, $P(B) = 0.25$ y $P(A \cap B) = 0.125$. Responder de manera razonada o calcular lo que se pide en los siguientes casos:

a)

[0.5 puntos] Sea $C$ otro suceso, incompatible con $A$ y con $B$. ¿Son compatibles los sucesos $C$ y $A \cup B$?

b)

[0.5 puntos] ¿Son $A$ y $B$ independientes?

c)

[0.75 puntos] Calcular la probabilidad $P(\bar{A} \cap \bar{B})$ (donde $\bar{A}$ denota el suceso complementario al suceso $A$).

d)

[0.75 puntos] Calcular $P(\bar{B}|A)$.