Opción B - Ejercicio 2 · Matemáticas II PAU Madrid Extraordinaria 2019

Ejercicio 2. Calificación máxima: 2.5 puntos.

Un brote de una enfermedad se propaga a lo largo de unos días. El número de enfermos $t$ días después de iniciarse el brote viene dado por una función $F(t)$ tal que $F'(t) = t^2(10 - t)$.

a)

(1 punto) Sabiendo que inicialmente había 6 personas afectadas, calcule la función $F(t)$.

b)

(1 punto) Calcule cuántos días después de iniciarse el brote se alcanza el número máximo de enfermos y cuál es ese número.

días

enfermos

c)

(0.5 puntos) Calcule, usando el teorema de Bolzano, cuántos días dura el brote.