Pregunta 1.2 · Matemáticas II PAU Madrid Modelo 2025

Tema: Álgebra · Del examen Modelo (2025)

Enunciado

Se tienen garrafas de tres tamaños diferentes para llenar un aljibe. Con seis garrafas pequeñas y 2 L se llenan exactamente una garrafa mediana y una grande. Con dos garrafas grandes llenamos dos medianas, una pequeña y sobra 1 L. El aljibe se llena al completo bien con catorce garrafas pequeñas más seis medianas, bien con cinco medianas junto con cinco grandes. Se pide calcular la capacidad de cada tipo de garrafa y, una vez conocidas estas, la del aljibe.

a)

b)

c)

d)

e)

Enunciado: Pregunta 1.2 · Matemáticas II PAU Madrid Modelo 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Capacidad de cada garrafa grande (en litros)

Solución: 3737 L

Capacidad de cada garrafa mediana (en litros)

Solución: 3131 L

Capacidad de cada garrafa pequeña (en litros)

Solución: 1111 L

Capacidad total del aljibe (en litros)

Solución: 340340 L

e) Capacidad del aljibe (L):

Solución: 340

Se tienen garrafas de tres tamaños diferentes para llenar un aljibe... Se pide calcular la capacidad de cada tipo de garrafa y, una vez conocidas estas, la del aljibe.

Solución: Sistema planteado: x+y−6z=2x+y-6z=2, 2x−2y−z=12x-2y-z=1, 5x−y−14z=05x-y-14z=0 (siendo xx la garrafa grande, yy la mediana, zz la pequeña).

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