Opción B - Ejercicio 1 · Matemáticas II PAU Madrid Modelo 2018

Ejercicio 1 [Calificación máxima: 2.5 puntos]

Dada la matriz $A$ y los vectores $X$ y $B$ siguientes:$$A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ m & 1 & m+1 \\ 1 & m & m \end{pmatrix}, \quad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 2+m \end{pmatrix},$$se pide:

a)

(2 puntos) Discutir el sistema lineal $AX = B$ en función de los valores del parámetro $m$.

b)

(0.5 puntos) Resolver el sistema lineal $AX = B$ cuando $m = -1$.