Opción B - Ejercicio 1 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria 2018

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} m & 0 & 2 \\ -2 & 4 & m \\ 0 & 1 & -1 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} -2 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}$, se pide:

a)

[1 punto] Obtener los valores del parámetro $m$ para los que la matriz $A$ admite inversa.

b)

[1 punto] Para $m = 0$, calcular $A \cdot B$ y $A^{-1} \cdot B$.

c)

[0,5 puntos] Calcular $B \cdot B^t$ y $B^t \cdot B$, donde $B^t$ denota la matriz traspuesta de $B$.