Opción A - Ejercicio 1 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria 2018

Tema: Álgebra · Del examen Ordinaria (2018)

Enunciado

Ejercicio 1 [2,5 puntos]

Dado el sistema de ecuaciones

{x+my=1−2x−(m+1)y+z=−1x+(2m−1)y+(m+2)z=2+2m,\begin{cases} x + my = 1 \\ -2x - (m+1)y + z = -1 \\ x + (2m-1)y + (m+2)z = 2 + 2m, \end{cases}

se pide:

a)

[2 puntos] Discutir el sistema en función del parámetro mm.

b)

[0,5 puntos] Resolver el sistema en el caso m=0m = 0.

Enunciado: Opción A - Ejercicio 1 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria 2018

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Discutir el sistema en función del parámetro m.

Solución: Si m≠1m \neq 1 y m≠−1m \neq -1: Sistema Compatible Determinado (solución única). Si m=1m = 1: Sistema Compatible Indeterminado (infinitas soluciones). Si m=−1m = -1: Sistema Incompatible (no tiene solución).

b) Resolver el sistema en el caso m = 0: x

Solución: 11

b) Resolver el sistema en el caso m = 0: y

Solución: −1-1

b) Resolver el sistema en el caso m = 0: z

Solución: 00

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

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