Opción A - Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2018

Tema: Programación Lineal · Del examen Ordinaria (2018)

Enunciado

Ejercicio 2. (Calificación máxima: 2 puntos)

Sea $S$ la región del plano definida por:

$x + y \le 50, \quad 2x + y \le 80, \quad x \ge 0, \quad y \ge 0.$

Represéntese la región $S$ y calcúlense las coordenadas de sus vértices.

Vértice en el origen: $($ $,$ $)$

Vértice sobre el eje $OX$ : $($ $,$ $)$

Vértice intersección de las dos rectas: $($ $,$ $)$

Vértice sobre el eje $OY$ : $($ $,$ $)$

Obténgase el valor máximo de la función $f(x, y) = 5x + 4y$ en la región $S$ , indicando el punto en el cual se alcanza dicho valor máximo.

$($ $,$ $)$

Enunciado: Opción A - Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2018

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Represéntese la región S

Solución: Región poligonal convexa y acotada del primer cuadrante delimitada por los ejes de coordenadas y los segmentos de las rectas $2x+y=80$ y $x+y=50$ .

a) Vértice en el origen: coordenada x

Solución: 0

a) Vértice en el origen: coordenada y

Solución: 0

a) Vértice sobre OX: coordenada x

Solución: 40

a) Vértice sobre OX: coordenada y

Solución: 0

a) Vértice intersección: coordenada x

Solución: 30

a) Vértice intersección: coordenada y

Solución: 20

a) Vértice sobre OY: coordenada x

Solución: 0

a) Vértice sobre OY: coordenada y

Solución: 50

b) Coordenada x del punto donde se alcanza el máximo

Solución: 30

b) Coordenada y del punto donde se alcanza el máximo

Solución: 20

b) Valor máximo de f(x,y)

Solución: 230

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Opción A - Ejercicio 2 · Modelo 2018

Opción A - Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2018

Enunciado

Solución

Más ejercicios de Programación Lineal