Pregunta 4 - Opción 4.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2026

PREGUNTA 4 - Opción 4.2

En un laboratorio farmacéutico se realiza un test de control de calidad para detectar productos defectuosos antes de su distribución. Se conoce la siguiente información: El $3\%$ de los productos presenta un defecto grave, el $7\%$ un defecto leve y el resto no presenta defectos.

Si el defecto es grave, el test da positivo el $98\%$ de las veces.

Si el defecto es leve, el test da positivo el $80\%$ de las veces.

Si el producto no tiene defectos, el test da positivo el $5\%$ de las veces.

4.2.a)

(1,2 puntos) Calcule la probabilidad de que el test de un producto seleccionado al azar dé negativo.

4.2.b)

(1,3 puntos) Si el test de un producto ha dado positivo, calcule la probabilidad de que el defecto sea grave.