Ejercicio B.4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2022

B.4. (2 puntos) Ganar en el juego del gambón depende de la actitud de los participantes. El $50\,\%$ de ellos son pesimistas y se sienten perdedores antes de haber jugado. El $30\,\%$ no lo ve claro y el resto son optimistas y se sienten ganadores antes de jugar. La probabilidad de que ganen los primeros es $0{,}5$, de que ganen los segundos es $0{,}7$ y de que ganen los últimos es $0{,}9$.

a)

¿Cuál es la probabilidad de que un jugador escogido al azar gane el juego?

b)

¿Cuál es la probabilidad de que el ganador sea alguien que se haya sentido un perdedor antes de haber jugado el juego?