Ejercicio B.4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria Coincidencias 2022

Un virus muy peligroso está presente en el $5\%$ de la población nacional. Se tiene un test para detectar la presencia del virus que es correcto en el $85\%$ de los casos. Es decir, entre los portadores del virus, el test ha dado positivo el $85\%$ de las veces y entre los no portadores ha dado negativo el $85\%$ de las veces.

a)

Si se practica el test a un individuo de la población escogido al azar, ¿cuál es la probabilidad de que dé positivo?

b)

Si da positivo, ¿cuál es la probabilidad de que el individuo escogido realmente sea un portador del virus?