Ejercicio 3 - Pregunta 3.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2025

Para poder participar en el concurso “Mejor Jabón Artesano del año” es necesario pasar un control de calidad muy exigente.

Pregunta 3.2

El peso de las pastillas de jabón de este artesano se puede aproximar por una variable aleatoria con distribución normal de media $\mu$ gramos y desviación típica $30\text{ g}$.

3.2.a)

La empresa organizadora del concurso seleccionó $140$ pastillas de jabón de este artesano y obtuvo que el peso total fue de $17500\text{ gramos}$. Obtenga un intervalo de confianza del $99\%$

para estimar el peso medio $\mu$ de las pastillas de jabón de este artesano.

3.2.b)

Si el verdadero valor de $\mu$ fuera igual a $100\text{ gramos}$, ¿cuál sería la probabilidad de que el peso medio de $64$ pastillas de jabón de una muestra aleatoria simple fuera superior a $110\text{ gramos}$?