Ejercicio 3 - Pregunta 3.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Modelo 2025

Ejercicio 3 (2,5 puntos)

Responda únicamente a una de las dos preguntas, o bien 3.1 o 3.2.

Una comunidad autónoma española quiere evaluar el nivel de compromiso con el reciclaje de sus ciudadanos y ciudadanas. Para ello, se realiza un estudio en dos municipios seleccionados al azar.

Pregunta 3.2

En el segundo municipio:

3.2.a)

Se tomó una muestra aleatoria simple de $450$ personas de las cuales $351$ se declaran comprometidas con prácticas de reciclaje. Obtenga un intervalo de confianza del $90\%$ para la proporción de personas del segundo municipio comprometidas con prácticas de reciclaje. [1,25 puntos]

3.2.b)

Asumiendo que la proporción poblacional de los comprometidos con el reciclaje en este segundo municipio es $p=0,8$, determine el tamaño mínimo necesario de una muestra de personas para garantizar, con un nivel de confianza del $95\%$, que el margen de error en la estimación no supere el $3\%$ ($\pm 3\%$). [1,25 puntos]