Opción B - Ejercicio 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Modelo 2019

Enunciado

Ejercicio 3. (Calificación máxima: 2 puntos)

Se considera la función real de variable real:

$f(x) = \frac{x-1}{x^2+1}.$

Determínense sus intervalos de crecimiento y decrecimiento.

Calcúlense sus máximos y mínimos locales, si los tuviese.

Enunciado: Opción B - Ejercicio 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Modelo 2019

Según los criterios oficiales de corrección

a) Intervalo de crecimiento

Solución: $(1-\sqrt{2}, 1+\sqrt{2})$

a) Intervalos de decrecimiento

Solución: $(-\infty, 1-\sqrt{2}) \cup (1+\sqrt{2}, +\infty)$

b) Mínimo local (abscisa)

Solución: $1-\sqrt{2}$

b) Máximo local (abscisa)

Solución: $1+\sqrt{2}$

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