Pregunta A.2 · Física PAU Madrid Modelo 2024

Tema: Ondas · Del examen Modelo (2024)

Enunciado

Pregunta A.2.- Un objeto de masa desconocida cuelga de un muelle de constante elástica 750 N⋅m−1750\text{ N}\cdot\text{m}^{-1}, de manera que oscila según el eje yy describiendo un movimiento armónico simple de frecuencia 3 Hz3\text{ Hz} y energía 1 J1\text{ J}.

a)

Determine la amplitud del movimiento y el valor de la masa que cuelga del muelle.

b)

Posteriormente, se coloca una cuerda tensa en el objeto, de modo que por la misma se propagan ondas armónicas transversales con una velocidad de propagación de 5 m⋅s−15\text{ m}\cdot\text{s}^{-1} en el sentido positivo del eje xx. Sabiendo que, en el instante inicial y en el origen, el desplazamiento de la masa es nulo y su velocidad es negativa, determine la expresión matemática de la onda en la cuerda.

Enunciado: Pregunta A.2 · Física PAU Madrid Modelo 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Amplitud del movimiento

Solución: 0,052 m0{,}052\text{ m} / 5,2 cm5{,}2\text{ cm}

a) Valor de la masa que cuelga del muelle

Solución: 2,11 kg2{,}11\text{ kg}

b) Expresión matemática de la onda en la cuerda

Solución: y(x,t)=0,052sin⁡(6πt−6π5x+π) my(x, t) = 0{,}052\sin(6\pi t - \frac{6\pi}{5}x + \pi)\text{ m} / y(x,t)=5,2sin⁡(6πt−6π5x+π) cmy(x, t) = 5{,}2\sin(6\pi t - \frac{6\pi}{5}x + \pi)\text{ cm}

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