Pregunta 1 · Tecnología e Ingeniería II PAU La Rioja Extraordinaria 2026

PREGUNTA 1.- SISTEMAS AUTOMÁTICOS

Un sistema de control de un invernadero activa un sistema de calefacción/ventilación cuando las condiciones atmosféricas hacen que la temperatura interior del invernadero sea diferente de un valor de consigna o temperatura de referencia de $22\ ^\circ\text{C}$. El sistema envía la señal de entrada de referencia $E$ (en voltios) a un comparador que proporciona una señal de error ($e$ en voltios) a un controlador que tiene una ganancia de valor $K = 5$. El controlador activa el regulador del sistema de calefacción/ventilación (con ganancia $P = 4\ ^\circ\text{C/V}$) que actúa sobre el sistema para aumentar o disminuir la temperatura interior controlada (aumentando o disminuyendo la transferencia de calor al aire interior del invernadero). Para medir la temperatura interior del invernadero se utiliza un transductor de temperatura (ganancia $T = 0{,}2\ \text{V/}^\circ\text{C}$), cuya señal de tensión se envía al comparador para formar la señal de error que alimenta al controlador.

Determinar:

a)

La función de transferencia global del sistema de control $G = S/E$ [0,5 puntos].

b)

La tensión de referencia que actúa como señal de entrada al sistema de control $E(\text{V})$ cuando en el invernadero se alcanza la temperatura de referencia de $22\ ^\circ\text{C}$ [0,5 puntos].

c)

El invernadero cierra sus puertas y controla las aberturas de ventilación en el momento de la puesta en marcha del sistema, que muestra un error inicial $e_0 = 1{,}8\text{ V}$; calcula la acción de control en el instante inicial, $c_0$, así como la temperatura inicial (es decir, la temperatura ambiente del aire exterior al invernadero en el momento de cerrarlo) [1 punto].

d)

Si la velocidad de calentamiento/enfriamiento en el invernadero es de $0{,}25\ ^\circ\text{C/min}$ mientras se está fuera de consigna, y la temperatura ambiente exterior se mantiene constante, averiguar el tiempo (en minutos) que el sistema necesita para llegar a la temperatura de referencia en el interior del invernadero [0,5 puntos].