Problema 7 · Matemáticas II PAU La Rioja Ordinaria 2021

7.- (2 puntos) Hallar la ecuación de una recta, tal que:

a) pasa por el punto $P(0, 1, 1)$,

b) está contenida en el plano $\pi \equiv x + y + 3z - 4 = 0$,

c) es perpendicular a la recta $r \equiv \begin{cases} x = z + 3, \\ y = -z + 4. \end{cases}$

Escribe las componentes de un vector director $\vec{v} = (v_x, v_y, v_z)$ de la recta buscada:

1.

2.

3.