Opción 3.2 - Funciones en contexto · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU La Rioja Ordinaria 2025

a) Intervalos de crecimiento del beneficio en [0, 6]

Solución: [0, 2] y [4, 6] / (0, 2) y (4, 6)

a) Intervalo de decrecimiento del beneficio en [0, 6]

Solución: [2, 4] / (2, 4)

a) Mes en que ha obtenido la empresa el máximo beneficio en [0, 6]

Solución: 6

a) Valor de dicho beneficio máximo

Solución: 44 miles de euros / 44000 € / 44000 euros

b) Punto de inflexión

Solución: (3, 35) / t = 3

b) Representa gráficamente la función en el intervalo [0, 6]

Solución: Gráfica en los ejes cartesianos para $t \in [0, 6]$ que muestre: - Inicio en $(0, 8)$. - Crecimiento hasta el máximo relativo en $(2, 28)$. - Decrecimiento hasta el mínimo relativo en $(4, 24)$, pasando por el punto de inflexión en $(3, 35)$. - Crecimiento desde $(4, 24)$ hasta el máximo absoluto final en $(6, 44)$. - Curvatura cóncava (hacia abajo) en $[0, 3)$ y convexa (hacia arriba) en $(3, 6]$.