Bloque 1 - Ejercicio 3 · Dibujo técnico II PAU Extremadura Extraordinaria 2022

Conocidos el centro de inversión, O, y la circunferencia de puntos dobles, determina los puntos inversos de los dados, A y B.

Solución: 1. Inverso del punto interior $A$: - Trazar la semirrecta con origen en $O$ que pasa por $A$. - Por el punto $A$, levantar una perpendicular a la recta $OA$ hasta cortar a la circunferencia de puntos dobles (CPD) en un punto $T_A$. - En el punto $T_A$, trazar la recta tangente a la CPD (perpendicular al radio $OT_A$). - El punto de corte de esta recta tangente con la semirrecta $OA$ determina el punto inverso $A'$. 2. Inverso del punto exterior $B$: - Trazar el segmento $OB$. - Hallar el punto medio $M$ del segmento $OB$ y trazar la circunferencia de diámetro $OB$ (arco capaz de $90^\circ$). - Dicha circunferencia corta a la CPD en los puntos de tangencia $T_{B1}$ y $T_{B2}$. - La cuerda que une $T_{B1}$ con $T_{B2}$ corta al segmento $OB$ en el punto inverso $B'$ (perpendicular bajada desde el punto de tangencia a $OB$).