Bloque 1. Ejercicio 3 · Dibujo técnico II PAU Extremadura Extraordinaria 2021

Conocido el centro de inversión, O, y un par de puntos inversos, A y A', determina el punto inverso, B', del punto B dado. El centro de inversión, O, y los puntos inversos A y A' están alineados con B.

Solución: Determinación del inverso $B'$: 1. Al estar los puntos $O, A, A'$ y $B$ alineados, se toma un punto auxiliar $P$ fuera de la recta de alineación. 2. Se traza la circunferencia que pasa por $A$, $A'$ y el punto auxiliar $P$. 3. Se traza una recta que una $O$ con $P$. El punto $P'$ inverso de $P$ pertenecerá a dicha circunferencia (ya que toda circunferencia que pasa por dos puntos inversos es doble / se transforma en sí misma). 4. Se dibuja la circunferencia que pasa por $B$, $P$ y $P'$. 5. La intersección de esta circunferencia con la recta original que contiene a $O$ y $B$ determina el punto inverso buscado $B'$. *(Método alternativo: determinar el radio de la circunferencia de autoinversión mediante el arco capaz de 90° o potencia $k = OA \cdot OA'$, y proyectar la tangente desde $B$ para hallar $B'$).*