Bloque 1 - Ejercicio 3 · Dibujo técnico II PAU Extremadura Extraordinaria 2026

BLOQUE 1. EJERCICIO 3. - INVERSIÓN. Determina los puntos inversos de A, B, C, D y E, conocidos el centro de inversión, O, y que el punto A es un punto doble.

Solución: Trazado geométrico completo: 1. Al ser $A$ un punto doble, su inverso es él mismo ($A' \equiv A$) y la circunferencia de puntos dobles (CPD) tiene centro en $O$ y radio $R = OA$. 2. Trazado de la CPD de centro $O$ y radio $OA$. 3. Para los puntos interiores a la CPD (como $B$ o $C$ según su distancia): - Se traza la semirrecta desde $O$ que pasa por el punto. - Se levanta la perpendicular a dicha recta en el punto hasta cortar a la CPD en un punto $P$. - La tangente a la CPD en $P$ corta a la recta en el punto inverso buscado. 4. Para los puntos exteriores a la CPD (como $D$ o $E$ según su distancia): - Se trazan las tangentes desde el punto a la CPD obteniendo los puntos de contacto con la circunferencia de diámetro entre $O$ y el punto. - La recta que une los puntos de contacto corta al rayo en el punto inverso correspondiente. 5. Determinación e identificación clara de los puntos inversos $A'$, $B'$, $C'$, $D'$ y $E'$.