Bloque 1 - Ejercicio 3 · Dibujo técnico II PAU Extremadura Ordinaria 2026

Conocido que O es el centro de inversión y que C es un punto doble, determina los puntos inversos de los dados (A, B, C y D).

Solución: Determinación de los puntos inversos $A', B', C', D'$: 1. Circunferencia de puntos dobles (CPD): - Como $C$ es un punto doble, pertenece a la circunferencia de autoinversión (CPD). - Se traza la circunferencia con centro en $O$ y radio $R = OC$. - Por definición de punto doble: $C' \equiv C$. 2. Inverso del punto $A$ (interior a la CPD): - Se traza la semirrecta $OA$. - Por $A$, se levanta una perpendicular al rayo $OA$ hasta cortar a la CPD en un punto $T_A$. - En $T_A$ se traza la tangente a la CPD (o la perpendicular al radio $OT_A$). La intersección de esta tangente con la semirrecta $OA$ determina el punto inverso $A'$. 3. Inverso de los puntos $B$ y $D$ (exteriores a la CPD): - Para el punto $B$: se traza la semirrecta $OB$ y la circunferencia de diámetro $OB$, que corta a la CPD en dos puntos de tangencia $T_B$. - La recta que une estos puntos de tangencia (cuerda secante) corta a la semirrecta $OB$ en el punto inverso $B'$. - Para el punto $D$: se procede de igual modo trazando la semirrecta $OD$ y la circunferencia de diámetro $OD$, cuya cuerda de tangencia determina sobre $OD$ el inverso $D'$.