Ejercicio B.5 · Física PAU Castilla y León Ordinaria 2023

¿Por qué en las lentes convergentes el aumento lateral puede ser positivo o negativo y en las divergentes solo es positivo?

Solución: El aumento lateral se define como $m = \frac{y'}{y} = \frac{s'}{s}$. - Si la imagen es derecha ($y'$ y $y$ con el mismo signo), $m > 0$. - Si la imagen es invertida ($y'$ y $y$ con signos opuestos), $m < 0$. En una lente convergente: 1. Si el objeto está situado a una distancia mayor que la focal objeto ($|s| > |f|$), la imagen es real e invertida, por lo que $m < 0$. 2. Si el objeto está situado entre el foco objeto y la lente ($|s| < |f|$), la imagen es virtual y derecha, por lo que $m > 0$. En una lente divergente: Para cualquier posición de un objeto real, los rayos refractados divergen y sus prolongaciones siempre forman una imagen virtual, derecha y menor, por lo que siempre $m > 0$.

Justifique su respuesta con el correspondiente diagrama de rayos.

Solución: El diagrama de rayos debe mostrar: 1. Lente convergente con imagen invertida ($m < 0$): objeto situado antes del foco $F$. Un rayo paralelo al eje óptico se refracta pasando por el foco imagen $F'$, y un rayo que pasa por el centro óptico sigue sin desviarse, cortándose más allá de la lente para formar una imagen real e invertida. 2. Lente convergente con imagen derecha ($m > 0$): objeto entre el foco $F$ y la lente. Las prolongaciones de los rayos refractados se cortan a la izquierda de la lente formando una imagen virtual y derecha. 3. Lente divergente ($m > 0$): objeto a la izquierda de la lente. Un rayo paralelo al eje diverge de modo que su prolongación pasa por $F'$, y un rayo hacia el centro óptico no se desvía; sus prolongaciones se cruzan a la izquierda de la lente produciendo siempre una imagen virtual y derecha.