Examen de Física PAU Castilla y León 2026 · Ordinaria

C.1) Un electrón viaja a lo largo del sentido positivo del eje X y penetra en una región donde existe un campo eléctrico y un campo magnético. El campo eléctrico apunta en el sentido positivo del eje Y y el magnético apunta en el sentido positivo del eje Z. Dibuje sobre un diagrama las fuerzas que actúan sobre el electrón. (1 punto)

C.2) Un objeto de masa $m$ ligado a un muelle realiza un movimiento oscilatorio de amplitud $A$. En la gráfica adjunta se representa la variación de su energía cinética respecto a la posición a lo largo de una oscilación completa. Compare esta representación con la que se obtendría para otro objeto de masa $4m$ ligado al mismo muelle si la amplitud de su oscilación fuese $A/2$. Represente también la energía potencial y la mecánica en este caso. ¿Se modificaría el periodo de este movimiento respecto al del primer objeto? Razone la respuesta. (1 punto)

a)

b)

1) El satélite Astra 2C, de masa $6000\text{ kg}$, empleado para emitir señales de televisión, describe una órbita circular geoestacionaria.

a)

Calcule la altura a la que orbita respecto a la superficie de la Tierra y la velocidad con la que se mueve. (1 punto)

b)

Calcule la energía necesaria para llevar el Astra 2C desde la superficie de la Tierra hasta su órbita. (1 punto)

2) La fuerza de atracción entre dos cuerpos, supuestos puntuales, tiene un valor de $6\text{ nN}$ cuando se encuentran separados $10\text{ cm}$. ¿Cuál será su valor cuando la distancia entre ambos se triplique? ¿Cuál es el valor de sus masas si la de uno de ellos es el doble que la del otro? (1 punto)

a)

b)

3) Se dispara verticalmente un proyectil desde la superficie de la Tierra con una velocidad cuyo módulo es la mitad de la velocidad de escape. Despreciando el rozamiento con la atmósfera, calcule la máxima altura sobre la superficie que alcanzará el proyectil. [1 punto]

BLOQUE 2: Campo electromagnético

OPCIÓN A (2 puntos)

4) En cada uno de los vértices de la base de un triángulo equilátero, cuyos lados miden tres metros, hay una carga de $10\ \mu\text{C}$.

a)

Calcule el campo y el potencial eléctricos en el tercer vértice. [1,5 puntos]

b)

Represente el vector campo eléctrico creado por cada carga en dicho vértice y el campo resultante. [0,5 puntos]

BLOQUE 2: Campo electromagnético

OPCIÓN B (2 puntos)

5) Dos hilos rectilíneos paralelos de longitud infinita distan 12 cm y transportan, respectivamente, corrientes de intensidad $I_1 = 3\text{ A}$ e $I_2 = 9\text{ A}$ en sentidos opuestos. Determine, acompañando sus cálculos de esquemas ilustrativos:

a)

La fuerza por unidad de longitud que aparece entre los hilos. (1 punto)

b)

Los puntos en los que se anula el campo magnético creado por ambas corrientes. (1 punto)

Foto del esquema ilustrativo de ambos apartados:

BLOQUE 3: Vibraciones y ondas

OPCIÓN A (2 puntos)

6) La voz de una soprano está en el intervalo de frecuencias comprendido entre $247$ y $1056\text{ Hz}$.

a)

Calcule la longitud de onda del sonido más agudo que es capaz de emitir. [0,75 puntos]

b)

Si emite una nota musical que registra un nivel de intensidad sonora de $80\text{ dB}$ a una distancia de $10\text{ m}$, ¿cuál es la potencia del sonido emitido por la soprano? [1,25 puntos]

Datos:

Intensidad física umbral $I_0 = 10^{-12}\text{ W}\cdot\text{m}^{-2}$. Velocidad del sonido: $v_{\text{sonido}} = 340\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$.

BLOQUE 3: Vibraciones y ondas

OPCIÓN B

7) Un objeto luminoso de 12 mm de altura se encuentra situado a 2 m de distancia de una pantalla. Se coloca entre ambos una lente delgada, de manera que sobre la pantalla se forma una imagen tres veces mayor que el objeto.

a)

Determine la posición de la lente respecto al objeto y a la pantalla. [1 punto]

b)

Calcule la distancia focal de la lente y realice un trazado de rayos mostrando el objeto, la lente y la imagen. [1 punto]

BLOQUE 4: Física relativista, cuántica, nuclear y de partículas

OPCIÓN A

En cada uno de los vértices de la base de un triángulo equilátero, cuyos lados miden tres metros, hay una carga de $10\ \mu\text{C}$.

8) Calcule la energía cinética y el potencial de frenado de los fotoelectrones extraídos de un metal, cuya longitud de onda umbral es $3{,}6\cdot 10^{-7}\text{ m}$, si se hace incidir sobre él una onda electromagnética de frecuencia $9{,}5\cdot 10^{14}\text{ Hz}$. [1 punto]

BLOQUE 4: Física relativista, cuántica, nuclear y de partículas

OPCIÓN A

En cada uno de los vértices de la base de un triángulo equilátero, cuyos lados miden tres metros, hay una carga de $10\ \mu\text{C}$.

9) Para datar rocas o cenizas volcánicas de gran antigüedad se suele utilizar una técnica basada en la desintegración del $^{40}_{19}\text{K}$ en $^{40}_{18}\text{Ar}$, cuyo periodo de semidesintegración es $1248$ millones de años. Determine la edad de una muestra de roca en la que se hallaron $73\text{ mg}$ de $^{40}_{18}\text{Ar}$ y $12\text{ mg}$ de $^{40}_{19}\text{K}$. Suponga que en el momento de su formación la roca no contenía nada de $\text{Ar}$. [1 punto]

En cada uno de los vértices de la base de un triángulo equilátero, cuyos lados miden tres metros, hay una carga de $10\ \mu\text{C}$.

OPCIÓN B (2 puntos)

10) Un electrón se introduce en un acelerador lineal de partículas donde adquiere una velocidad de $2{,}65\cdot 10^6\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$ debido a la acción de un campo eléctrico uniforme.

a)

Calcule la longitud de onda asociada al electrón. [1 punto]

b)

Indique la precisión máxima con la que se puede calcular la posición del electrón sabiendo que el valor de su velocidad tiene asociada una incertidumbre del 10%. [1 punto]