Pregunta A2 · Dibujo técnico II PAU Castilla y León Ordinaria 2025

-Obtener los ejes reales de la elipse afín a la circunferencia de centro O, estando la afinidad definida por el eje e y el par de puntos afines OO'. -Dibujar las tangentes a la elipse por sus puntos T1' y T2'. -Dibujar los focos de la elipse y su Circunferencia Principal.

Solución: 1. Ejes de la elipse: Determinación de los ejes reales de la elipse mediante el abatimiento de la afinidad o aplicando la construcción de Rytz sobre un par de diámetros conjugados afines a dos diámetros perpendiculares de la circunferencia. 2. Tangentes en $T_1'$ y $T_2'$: Obtención de los puntos homólogos $T_1$ y $T_2$ en la circunferencia (mediante rectas paralelas a la dirección de afinidad $OO'$). Trazado de las rectas tangentes a la circunferencia en $T_1$ y $T_2$, hallando sus puntos dobles de corte con el eje de afinidad $e$. Las tangentes buscadas a la elipse unen estos puntos dobles con $T_1'$ y $T_2'$. 3. Focos y Circunferencia Principal: Con el semieje mayor $a$ y el semieje menor $b$, se traza un arco con radio $a$ desde uno de los extremos del eje menor, que corta al eje mayor en los dos focos $F_1$ y $F_2$. La circunferencia principal es la circunferencia concéntrica a la elipse (centro en $O'$) y de diámetro igual al eje mayor ($2a$).