Ejercicio 2 · Matemáticas II PAU Cantabria Extraordinaria 2024

Ejercicio 2 [2,5 PUNTOS]

Considere la función $$f(x) = \begin{cases} x^3 - 10x^2 + 25x, & \text{si } x \le 5 \\ \ln(x^2 - 25), & \text{si } x > 5. \end{cases}$$

1)

Determine si $f(x)$ tiene asíntota(s). En caso afirmativo, calcúlela(s). [1,25 PUNTOS]

2)

Determine si $f(x)$ tiene punto(s) de inflexión. En caso afirmativo, calcúlelo(s). [1,25 PUNTOS]