Ejercicio 4 · Matemáticas II PAU Cantabria Extraordinaria 2022

Ejercicio 4 [2,5 PUNTOS]

El tiempo de vuelo de un avión Santander – Madrid sigue una distribución normal de media 60 minutos y desviación típica 5 minutos.

A.

[1,25 PUNTOS] Para conectar con el siguiente vuelo con destino Sevilla, se necesita que el avión tarde menos de $T = 70$ minutos. Calcule la probabilidad de perder el avión a Sevilla.

B.

[1,25 PUNTOS] Calcule cuanto debe valer $T$ para que la probabilidad de perder el avión sea del $0{,}1\,\%$.

Distribución normal

$$F(x) = p(X \le x) = \int_{-\infty}^x \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{1}{2}t^2}\,dt$$

$x$

0.00 · 0.01 · 0.02 · 0.03 · 0.04

0.05 · 0.06 · 0.07 · 0.08 · 0.09