Ejercicio 6 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Cantabria Extraordinaria 2021

Tema: Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · Del examen Extraordinaria (2021)

Enunciado

El 23 %23\,\% de los habitantes de una localidad son menores de 25 años. El 31 %31\,\% tienen una edad comprendida entre los 26 y 60 años. El 46 %46\,\% restante es mayor de 60 años. El ayuntamiento ha recibido la petición de instalación de un parque eólico en unos terrenos municipales. Entre la población más joven, el 68 %68\,\% es partidario de la instalación; entre los habitantes entre 26 y 60 años, lo es el 53 %53\,\%; y entre los mayores de 60 años, el 42 %42\,\%.

Seleccionamos un habitante al azar:

A.

[0,75 PUNTOS] ¿Cuál es la probabilidad de que sea favorable a la instalación del parque eólico?

B.

[0,75 PUNTOS] ¿Cuál es la probabilidad de que no sea favorable y mayor de 60 años?

C.

[1 PUNTO] Si no es favorable, ¿cuál es la probabilidad de que sea menor de 25 años?

Enunciado: Ejercicio 6 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Cantabria Extraordinaria 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

A. ¿Cuál es la probabilidad de que sea favorable a la instalación del parque eólico?

Solución: 0,51390{,}5139

B. ¿Cuál es la probabilidad de que no sea favorable y mayor de 60 años?

Solución: 0,26680{,}2668

C. Si no es favorable, ¿cuál es la probabilidad de que sea menor de 25 años?

Solución: 0,15140{,}1514 / 7364861\frac{736}{4861}

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