Examen de Tecnología e Ingeniería II PAU Baleares 2024 · Ordinaria

Activitat 1

1. Disposam d'un sistema de quatre polsadors que ens serviran per posar en marxa un motor. Aquests polsadors generen un senyal digital cada un ($a, b, c$ i $d$, respectivament) que val $1$ si estan activats i $0$ si estan desactivats. Es vol dissenyar un circuit digital que a partir d'aquestes entrades ens proporcioni un senyal de sortida out que ens indiqui si el motor ha d'estar en marxa ($out=1$) o aturat ($out=0$). El motor ha d'estar en marxa si dos o més interruptors estan activats.

a)

Representa la taula de veritat. [0.5 punts]

a · b · c · d · out

b)

Escriu la funció lògica no simplificada. [0.5 punts]

c)

Representa el mapa de Karnaugh i simplifica la funció lògica. [1 punt]

d)

Implementa el circuit amb portes AND, OR i NOT. [0.5 punts]

Activitat 2

2. Calcula la funció de transferència $G=\text{output}/\text{input}$ per al sistema de control representat per la figura següent. [2.5 punts]

Activitat 3

3. Al circuit de la figura, considerant $R = 20\,\Omega$, $C = 200\,\mu\text{F}$, $L = 75\,\text{mH}$ i $V$ una tensió de $230\,\text{V}$ eficaços i freqüència $50\,\text{Hz}$, calcula:

a)

Impedància total connectada. [0,5 punts]

b)

Intensitat $I$ del circuit. [0,5 punts]

c)

Valors eficaços de $V_1$, $V_2$ i $V_3$. [0,75 punts]

d)

Potències activa, reactiva i aparent. [0,75 punts]

Activitat 4

4. A la biga dibuixada, si $F_1=20000\text{ N}$ i $F_2=40000\text{ N}$, es demana:

a)

Calcula les forces de reacció dels suports de la biga. [1 punt]

b)

Representa els diagrames dels moments flectors i dels esforços tallants i indica els valors representatius als eixos dels diagrames. [1 punt]

c)

Considerant que $F_1=20000\text{ N}$, si el suport de la dreta pot exercir una reacció màxima de $50000\text{ N}$, quina és la força $F_2$ màxima que es pot aplicar a la biga? Què val la reacció al suport de l'esquerra? [0,5 punts]

Activitat 5

5. En un assaig de Brinell s'obté un valor de duresa de 400 HB. Si s'ha aplicat una càrrega de 500 kg i el radi del penetrador és de 3 mm,

a)

Calcula l'amplada ($d$) de l'empremta. [1 punt]

b)

Calcula la profunditat ($f$) de l'empremta. [1 punt]

c)

Quin és l'objectiu d'un assaig de resiliència (o assaig de Charpy)? [0.5 punts]

Activitat 6

6.1. A la premsa hidràulica de la Figura 1, la superfície de la zona C és de 0.7 m², la de la zona B és de 0.5 m² i la de la zona A és de 0.2 m².

a)

Si aplicam una força de 100 N damunt la superfície C, quina força es transmet a la zona B, i quina a la zona A? [0.5 punts]

b)

Si ara aplicam aquesta força damunt la superfície B, quina força es transmet a la zona C i a la zona A? [0.5 punts]

c)

En la situació de l'apartat a, quina hauria de ser la superfície de la zona A per poder elevar un cos de 5 kg de massa? [0.5 punts]

6.2. A la canonada de secció circular que es mostra a la Figura 2, el diàmetre a $A_1$ és de 0.2 m i a $A_2$ és de 0.1 m. El cabal a $A_1$ és de 200 litres/min. Determina la velocitat del fluid a $A_1$ i a $A_2$, i el cabal a $A_2$. [1 punt]