Pregunta 4. Opción A · Tecnología e Ingeniería II PAU Asturias Ordinaria 2025

Pregunta 4. Opción A.

Determine los posibles valores que han de tomar los coeficientes a, b y c de la ecuación característica del sistema de control $s^3 + as^2 + bs + c$ para garantizar la estabilidad del mismo. Razone el resultado.

Datos:

Ecuación característica: $a_0 s^n + a_1 s^{n-1} + \dots + a_{n-1}s + a_n = 0$ siendo

$$b_1 = \frac{a_1 a_2 - a_0 a_3}{a_1}$$

$$b_2 = \frac{a_1 a_4 - a_0 a_5}{a_1}$$

$$c_1 = \frac{b_1 a_3 - a_1 b_2}{b_1}$$

$$c_2 = \frac{b_1 a_5 - a_1 b_3}{b_1}$$

1.

Construya la tabla de Routh y plantee las condiciones de estabilidad:

2.