Ejercicio 1B · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Asturias Extraordinaria 2021

1B. Las cantidades mínimas diarias recomendadas que debe ingerir una determinada mascota son: 6 unidades de hidratos de carbono, 18 unidades de proteínas y 4 unidades de grasas. Una empresa dedicada al cuidado de este tipo de mascotas plantea diseñar una dieta para las mismas basada en el consumo de latas de dos marcas distintas $M_1$ y $M_2$. Se sabe que cada lata de la marca $M_1$ contiene 3 unidades de hidratos de carbono, 3 unidades de proteínas y 1 unidad de grasas y que cada lata de la marca $M_2$ contiene 1 unidad de hidratos de carbono, 9 unidades de proteínas y 1 unidad de grasas. Además se sabe que el precio de cada lata de la marca $M_1$ es de 22 euros y que el precio de cada lata de la marca $M_2$ es de 24 euros.

a)

[1,75 puntos] ¿Cuántas latas de cada tipo se puede dar en un día a la mascota para cumplir todos los requisitos anteriores relativos a su dieta? Plantea el problema y representa gráficamente el conjunto de soluciones. ¿Se le podría dar una lata de la marca $M_1$ y dos latas de la marca $M_2$?

Sí

No

b)

[0,75 puntos] ¿Cuántas latas de cada tipo se debería dar en un día a la mascota para que el precio de su alimentación sea mínimo? ¿y para minimizar el número de latas de tipo $M_1$ que come ese día?

Latas de $M_1$:

Latas de $M_2$:

Latas de $M_1$:

Latas de $M_2$: