Ejercicio 1B · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Asturias Ordinaria 2021

1B. Una empresa monta dos tipos de palés. Cada palé tipo $A$ requiere 3 horas de preparación en el taller $T1$ y 4 horas de preparación en el taller $T2$. Cada palé tipo $B$ requiere 1 hora de preparación en el taller $T1$ y 3 horas de preparación en el taller $T2$. Cada semana, se dispone de un total de 30 horas de uso del taller $T1$ y de 60 horas de uso del taller $T2$. Cada palé tipo $A$ contiene 1 caja y cada palé tipo $B$ contiene 2 cajas, existiendo un compromiso comercial de entregar al menos 4 cajas semanales.

a)

[1,75 puntos] ¿Cuántos palés de cada tipo puede preparar en una semana para cumplir con todos los requisitos anteriores? Plantea el problema y representa gráficamente el conjunto de soluciones. ¿Podría preparar 4 palés de cada tipo en una semana?

Sí

No

b)

[0,75 puntos] Si se obtiene un beneficio neto de 2000 euros con la venta de cada palé tipo $A$ y de 1000 euros con cada palé tipo $B$, ¿cuántos debería preparar de cada tipo para maximizar el beneficio neto? ¿A cuánto ascendería dicho beneficio?

euros